数学与直觉

偶尔，某个职业牌手或受尊敬的网络牌手会说，德扑数学被高估了，或者表示他不是“一个玩数学的人”。这些牌手可能是想说，德扑决策中低量化的一面不应该被忽视。虽然这是正确的，但它并没有削弱数学的力量。

譬如，我们思考这种说法——“我不在乎我得到的赔率。如果我觉得自己已经败了，那我就败了。”如果你肯定自己只有0%的机会赢下这局，这是正确的。然而，数学做出了一个正确的陈述——如果你在河牌圈的跟注得到了19：1的赔率，假设你有至少5%的机会在摊牌时取胜，那么平均而言你跟注而不是弃牌将赢得记分牌。数学就是这么说的，而这种陈述正确得无可反驳。

那些不以数学为导向的牌手常犯的一个错误就是——当他们只在80%的时候落后，又得到极好的赔率时，在大底池做“自负的弃牌”。他们避免了80%的时候多支付一个下拄的烦恼，但长期而言他们1/5时候赢得的底池足够弥补其他时候的亏损。我们来看一个例子。

例１：你在打限注德扑锦标赛。盲注50/100，有效记分牌量是450。你的底牌是4♠4♥。一名非常激进的牌手在按钮位置加注。你在大盲位置3bet，打算不管翻牌是什么都投入剩余资金到底池。对手跟注。底池现在有3.25个大注。翻牌是7♥ 6♣ 6♠。你下拄，然后被跟注。翻牌圈的行动没有透露按钮玩家底牌的任何信息。底池现在有4.25个大注。转牌是7♦。你在两个对子的公共牌面只有一个4踢脚。你check，然后按钮玩家下拄50。底池现在有4.5个大注。

问题：你应该用你的蕞后50个记分牌跟注还是弃牌？

解答：这是一个重要的跟注。你得到了900:50=18:1的底池赔率，因此你只需要约5%的胜率去跟注。你现在几乎肯定落后，输给按钮玩家的随机垃圾牌可能有点不悦，但你对抗一手随机牌其实有18%的胜率！你可以通过击中一张4改进，也可以在6、7或更大踢脚牌（这可能意味着你能够平分底池）发出时得到改进。对抗一手随机牌，你将在4%的时候取胜，在29%的时候打平，你的蕞后50个记分牌非常值得去跟注。

对于某些“数学迷”更准确的批评可能是，某些牌手太过注重赔率，忽视了其他考虑因素。如果你的河牌圈跟注得到了7：1的赔率，但你面对的是一个可预测的、被动型玩家的check-raise，尽管赔率不错，你也不应该用抓诈唬牌跟注。考虑赔率后总是跟注的牌手并非真的在依照数学行动。他们用数学作为他们喜欢去做的事情——跟注太频繁——的借口。

数学可能包含一些模糊因素。现场和网络的德扑马脚（tells）就是一个例子。把马脚包括到数学中需要牌手做出通常不能被量化但有可能量化的假定。例如，假设你在打现场锦标赛，选择在小盲位置用73s率先跛入，对抗一个玩得松而且非常被动的休闲玩家。翻牌是T♥ 7♣ 2♦。

你注意到对手在荷官准备发出翻牌时盯着桌面中央，然后在看到翻牌后立即朝下看自己的记分牌。这个行动——快速看记分牌——通常是拿到了强牌的德扑马脚。

大多数数学型牌手将把这个马脚加入到他们的推理中，但只有蕞迟钝的数学型牌手会把自己局限到一个基本推理：“对抗对手接近随机的范围，我有远远超过50%的胜率。我希望保护自己的对子不受高牌和卡顺听牌的伤害。Check不会诱发许多诈唬。因此，下拄是正确的。”任何好牌手将会考虑到，鉴于这个立即察看记分牌的马脚，他的对手拿到一手好牌的条件概率。

在这个例子中，这个德扑马脚非常可靠，因此我们对手拿到一手强牌的数学概率非常高。就像我们设定某个牌手可能在诈唬的百分比数字一样，我们也可以设定这个马脚有多可靠的百分比数字。例如，我们可能注意到某个牌手似乎对牌局不感兴趣，目光游离到桌外。虽然这不是一个完全准确的马脚，但我们决定给这个马脚的可靠性一个75%的概率。我们现在可以调整我们投定的对手的范围，然后相应去行动。